1. La doctrine préalable.--2. Les trois aspects de la géométrie.--3. L'édification axiomatique.--4. La synthèse dialectique.--5. Les géométries noneuclidiennes.--6. Le problème de l'espace.

RésuméL'auteur rappelle tout d'abord que, sous le měme titre, il a publié en 1936 un ouvrage qui vient d'ětre rééditéà la Librairie A. Blanchard.Dans un premier chapitre, l'auteur compare certains titres de cet ouvrage avec ceux proposés par les rapporteurs du colloque. Les deuxième et troisième chapitres posent la question de l'autonomie totale des mathématiques telle que les recherches formalistes l'ont abordée à travers certaines études récentes et concluent à l'impossibilité d'une autonomie totale.En conclusion, l'exercice des mathématiques se présente comme (...) une synthèse dialectique entre trois aspects irréductibles entre eux, l'aspect théorique de la conception et de la matière des formes mathématiques, l'aspect expérimental où les formes mathématiques se chargent de leur fonction informationnelle et l'intuition par laquelle se manifeste le pouvoir de création de la personne mathématicienne. (shrink)

Les quatre lettres publicées ci‐dessous font suite à une discussion personnelle qui à eu lieu a Lund entre M. le professeur Ernesto Grassi, de ľ lstituto di Studi Filosofici de ľUniversité de Rome, hôte de ľUniversité de Zurich pour le semestre ?hiver 1947‐1948 et le semestre ?été 1948, et M. Ferdinand Gonseth. Rappelons encore que M. Grassi dirige la collection Ueberlieferung und Auftrag qui paraît chez Francke, à Berne. Nous serions heureux si quelques lecteurs voulaient également intervenir dans (...) cette discussion d'interet general. Une discussion de ce genre pourrait en effet contribuer à réaliser la collaboration internationale qui est un des buts poursuivis par Dialectica. (shrink)